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                                          第123期:數值分析
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‧二十一世紀的大地工程師…………………………more
淺論中小型基地之連續壁設計…………………………more
‧降雨期間土砂災害危險潛勢數值分析及評估模式…………more
‧樁底灌漿對現場試樁結果影響之初步數值模擬……………………more
‧2009高雄世運主場館樁筏共構之數值分析…………………………………more
‧以有效應力法探討因大地震所引起土壤液化造成樁基礎破壞之實例分析……more
‧軌道行車對鄰近開挖擋土支撐之影響分析…………………………………more
‧樁基礎施工及載重對既有潛盾隧道影響之3D數值模擬………………more
‧營運中捷運車站旁深開挖與下方潛盾穿越影響分析及評估……more
‧聖文森橫貫山區道路特殊工程環境規劃概述………………more
‧薪傳-潘國樑博士………………………………………more
‧地工小百科-潛地災………………………………more
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‧編者的話(冀樹勇)
 

    數值分析是電腦科技的延伸應用技術,其隨電腦軟硬體技術的發展而精進,在過去的一、二十年間,大地工程的規劃設計與施工已大量採用數值分析方法以提供日益複雜的工程問題決策參考。傳統大地工程設計以簡化分析或套用經驗公式為之,對應之設計規範亦基於同樣方式訂定,數值分析的導入,包括軟硬體的發展,使大地工程設計趨於精緻與精確,亦可考慮較為複雜而以往無法仔細考慮的地工材料與工程構造物的互制行為。時至今日,數值分析已成為工程分析設計的必要工作項目。
 
    地下水壓力作用、施工過程與結構互制行為的模擬、材料非線性塑性行為與網格元素應力常處於解壓狀態等為地工數值分析主要特性,亦為地工分析程式所必須具備的基本功能。連續體與非連續體模擬亦為地工數值分析所必須考慮的程式適用性問題,尤其在岩盤工程分析上更須謹慎。因為大地工程材料的變異性與區域特性,使材料模式行為成為數值分析的關鍵,數值分析所需之材料參數需配合地工試驗獲得,誠如歐章煜教授於贈言「利用數值分析精緻化大地工程的分析」中所述,理論愈完整的材料模式,其所需參數愈有機會直接從室內試驗或現地試驗獲得,所分析的結果愈能符合實際發生的物理現象,至於材料模式的發展則有賴於學術研究的努力。

   Potts (2003)曾於Geotechnique期刊之Rankine Lecture中歸納數值分析的優點及於傳統經驗分析設計程序的角色定位,並以分析案例突顯數值分析的價值,其中數值分析最大的優點在於可藉由數值試驗,重複分析不同設計方案所產生的結果,以便獲得最佳設計。另外一方面,數值分析常被認為是數值遊戲,主要歸因於對於對數值模式的認識不清、輸入參數的誤用與缺乏對於分析結果合理性的判斷能力,故在使用數值分析程式時應注意下列事項:
  (1)程式之基本限制與分析正確性
  (2)對欲分析問題之適用性
  (3)材料模式之適用性
  (4)材料參數之評估
  (5)施工模擬之真實性
  (6)分析結果之合理性

    鑑此,本專輯主要針對數值分析技術在大地工程的若干實務案例應用,提供工程界參考,其中包括深開挖、邊坡穩定、樁基礎、基礎沉陷、地震分析與複雜結構互制影響等,案例內容涵括一般大地工程主要分析類型,所採用工具由簡單的一維設計程式至複雜的三維分析程式,希望工程師於使用數值分析軟體時,能確實掌握各分析軟體的適用性,以避免誤用。另為因應未來社會環境變化與對於大地工程師的專業要求,專輯首先以莫若楫博士的「二十一世紀的大地工程師」一文,將大地工程師所面臨的挑戰及因應挑戰所須具備的條件與態度作一剖析;最後再以倪用端先生等所著「聖文森橫貫山區道路特殊工程環境規劃概述」與讀者分享,其詳細介紹山區道路調查、選線、規劃及設計之歷程與特殊因素考量,值得設計工程師參考。

    目前國內的深開挖工程設計除遭遇特殊問題外,一般仍以RIDO或TORSA程式分析為主,謝旭昇博士等之「淺論中小型基地之連續壁設計」主要延伸扶壁設計概念,探討如何將擋土壁的三向度效應納入設計考量;在邊坡穩定方面,林德貴教授與吳正義先生依據既有數值分析工具、分析技術及案例經驗,建立一個降雨引至土砂災害的數值模擬程序,為數值分析程式的整合應用,惟因文中採用多個分析程式,為讓讀者確實掌握各分析程式之應用性,故文章篇幅較長;模擬樁底灌漿對試樁結果的影響為江健仲教授等以數值分析在樁基礎工程的初步嘗試,希望後續能有更近一步的試驗結果驗證;另一有關樁基礎的論文為盧之偉教授等的地震引致土壤液化造成的樁基礎破壞案例分析,文中以三維有效應力模式探討日本神戶地震引起群樁基礎破壞機制,材料模式與案例驗證為該文的重點。

    接續四篇文章則以國內重大工程為分析案例,包括2009高雄市運主場館樁筏共構與捷運車站、潛盾隧道及樁基礎等複雜互制問題分析評估,前者係林婷媚小姐等以二維數值分析探討世運主場館因結構荷重與地層分部不均所產生的差異沉陷,及其對於結構體造成的損壞影響;其餘工程分析案例皆藉助三維分析模式進行,顯示其問題的複雜度。陳卓然博士與何泰源經理探討軌道行車對於鄰近深開挖擋土支撐的影響,其分析模型包含列車的動態載重模擬及邊界條件的設定,值得類似問題數值分析參考;張榮峰博士等分析潛盾隧道受樁基礎施工及載重的影響,及賴建名先生等分析深開挖與潛盾穿越對於既有捷運車站的影響,其探討重點皆為鄰近施工對於既有結構物產生的影響,顯示此等問題於都會區已相當普遍,而透過更詳細的數值模擬尋求因應方案已成趨勢。

    Spink於1996年設立GGSD(Geotechnical & Geoenvironmental Software Directory)網站,其將所有的已發行的大地工程及環境地工電腦程式應用屬性進行分類,將程式功能介紹建立查詢介面,並與程式來源建立連結,以方便使用者尋找解決問題的分析工具。目前該網站收錄822個全球程式供應者與1732個電腦程式資訊,網站仍持續每年更新四次,透過程式發展者的資訊提供,可了解大地工程數值分析的最新狀況,值得工程師參考。

    大地工程數值分析的發展趨勢,可由新分析程式的發行與既有分析程式功能提升看出,以下僅對大地工程數值分析發展作一簡單歸納:

   1.增加材料組成率模式
    材料組成率為大地工程數值分析的關鍵,因為地工材料的非線性與非彈性,及其隨應力狀態的行為反應,包括與地下水的互制行為,往往左右分析結果。目前工程實務上岩土材料仍以莫爾庫倫彈塑性材料模式為主,因為其參數可透過試驗容易取得,但並非所有問題皆適用,故較大型或專業的地工分析程式,皆陸續增加各種地工材料的組成率模式,以滿足使用者對於應用上的需求。值得注意的是,使用者一定要在使用前深入了解該等材料模式的發展條件、適用的材料特性、所需辦理的試驗與配套之參數評估流程,以避免使用時流於數值遊戲。

    2.友善化程式使用介面
      工程師理想的數值分析程式是功能強大且具備簡而易用的使用者介面,但魚與熊掌不可得兼,功能強大的程式,使用上必定存在某程度的複雜度,所幸目前程式發展,其前後處理模組皆以圖形化介面呈現,甚至與CAD設計圖或分析計算書結合,部分程式更提供不同材料的參數輸入建議值,供新使用者或年輕工程師分析參考。

  3.預留使用者自行擴充彈性
    目前對於較為複雜而一般商用程式功能無法滿足的問題,部分商用分析程式提供了使用者自行擴充功能的選項,本項功能大大提升了分析程式的適用性,亦為地工研究者理想的研究分析工具,畢竟要從頭開發一套完整的分析程式,其所需人力資源已不符合現代科技發展模式。包括FLAC、PLAXIS與ABAQUS等,其程式之數值計算核心已發展相當成熟且收斂穩定,使用者僅需依據分析需求建構相容的程式碼即可自行擴充分析功能,常見的功能擴充主要在自訂材料模式與離散網格元素。

  4.結合設計計算書需求
    設計計算書為工程師進行工程設計時所必備的文件資料,以往都由工程師依據分析程式之輸出檔案自行撰寫連接程式處理,目前部份程式也已將此部分列入基本功能,以提高工程設計效率,此舉主要著眼於商用程式的應用推廣性。

  5.結合地理資訊系統(GIS)分析應用

    潘國樑博士於薪傳中預測,全球變遷將為21世紀熱門課題,未來全球Geohazard災害將更多,規模會變得更大,新科技的發展將為重點,當然也包括因應區域坡地災害所發展的數值分析技術。因應此發展趨勢,目前已有無限邊坡穩定理論結合GIS分析工具的數值分析程式,惟其應用上仍有參數代表性問題有待克服。

   不論數值分析功能如何強大及分析模式如何複雜精確,使用數值分析的工程師一定要有基本的結果合理性判斷能力,以理論或經驗公式檢核複雜數值分析的結果,如此才能彰顯數值分析的角色功能。

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‧贈言~利用數值分析精緻化大地工程的分析 (歐章煜)
 

  承地工技術之邀,希望於「數值分析」之  專輯中撰寫贈言,深感榮幸。

  大地工程分析的類型大致可分為穩定分析與變形分析。早期最有名的大地工程分析程式應該為分析坡地穩定的STABL。不過,因為STABL是利用極限平衡的理論發展而得,僅能分析穩定問題。後來雖然有新的穩定分析程式發展出來,但真正突破的不多,加上STABLE發展完備,實務上的應用仍然以STABL為主。

  早期大地工程的變形分析大都用採用彈性分析或Mohr-Coulomb或Drucker-Prager 彈塑性分析,這些土壤模式不見得能夠模擬土壤真正的行為。自1968年Roscoe and Burland等利用臨界土壤力學的理論發展Cam-Clay model之後,土壤力學的理論趨於完整。之後許多學者陸續提出以臨界土壤力學理論及塑性理論為基礎的土壤模式,也發展許多有限元素法程式。可能由於計算機的普遍性、容量及速度的問題,以及大部分的程式是研究機構為某種特殊目的而發展而成,造成使用上的親和力不夠且程式非屬於一般化(generalized),使得這些模式及電腦程式的普及性不佳。

  1980年代,許多力學分析商業程式開始問普及,例如ANSYS、NASTRAN等。有些程式亦建構Mohr-Coulomb模式,因此在當時雖然沒有大地專業程式,但許多工程師及研究者也勉強用這些結構或力學分析程式湊合著使用。然而這些程式並沒有特別為大地工程的分析作考慮,使用上相當不方便。為了研究上的方便,包括筆者在內許多學者,也陸續發展有限元素法程式。之後,許多大地工程專業程式例如FLAC、CRISP、PLAXIS及ABAQUS等陸續被發展出來。許多常見的土壤模式,例如Mohr-Coulomb、Cam-Clay model及許多高階土壤模式也陸續被建置於程式中。這些商業程式寫得相當精緻,不但程式收斂性佳,程式也提供包括介面元素等各種選項及不同性質的元素。顯然的,大地工程師因而可以更方便的分析大地工程問題。

  大地工程專業程式與一般結構或力學程式最大不同點在於大地工程專業程式必須區分分析方法為總應力分析及有效應力分析。前者將土壤與水考慮成一種土、水混合物的單一材料,後者將土壤與水考慮成兩種材料,分別承受有效應力及水壓力,但兩者性質又互相影響。有效應力分析必須採用有效應力土壤模式,同樣的,總應力分析必須採用總應力模式。一般而言,砂質土壤必須採用有效應力分析,使用建置於商業程式內之有效應力模式分析結果尚佳。粘性土壤的不排水分析可以採用總應力分析及有效應力分析;採用不排水分析時,必須考慮到孔隙水壓力的發展。以分析合理而言,應該採用有效應力分析或有效應力土壤模式(基於有效應力的原理)。然而現有建置於程式的有效應力模式過於簡化,無法模擬真正土壤的行為。例如Cam-Clay模式,雖然已經有堅實的理論基礎,但有些假設過於簡化(例如:降伏面對稱於平均主應力軸),分析結果不是很好。高階模式又顯得過於複雜,所需要的參數過多,這些參數又不是能夠從傳統土壤試驗中獲得,有名的MIT E3或MIT S1模式就是典型的例子。因此MIT E3及MIT S1雖然已經發展分別超過10年以上,但尚未普遍的建置於程式中或應用於實際的分析中。雖另一方面,這兩種模式的理論精緻,也有實驗的驗證,但至目前為止,尚未看到令人滿意的實際案例的驗證。有效應力粘土的分析的研究仍然必須繼續進行。

  總應力不排水分析在大地工程實務分析,甚至於研究上的使用,甚為常見。然而總應力分析不是奠基於有效應力原理,因此進行不排水分析時,總應力模式無法考慮到主應力旋轉所造成的孔隙水壓力發展。因此之故,總應力分析的結果有時不為有些研究者所接受。然而由於其使用上的方便,及有效應力不排水分析的不方便性,總應力的分析仍然為許多研究者及工程師所採用;主要的原因為強度參數取得方便,但勁度參數就必須靠經驗公式取得。

  雖然目前商業套裝程式已經撰寫得不錯,但由於使用時,選項相當多,使用者常常甚感迷惑。在進行粘土不排水分析時,有效應力及總應力分析原理不為大家普遍瞭解,因而又影響到參數的選取,造成分析方式及結果相當混亂。筆者看過不少碩博士論文及審查案件,發現分析方式正確而得到正確分析結果的分析相當少見,很多的分析方法大有問題。好在,當分析者因為使用不正確分析方法造成結果不佳時,就調整參數使得分析結果合乎經驗值(反正許多參數的不確定性很高)。這麼一來,就有一個問題產生:既然要依靠經驗調整參數,那為何要採用這麼複雜及昂貴的分析方法?

  再者,欲使大地工程的分析結果合理,參數的選取當然很重要。土壤模式的理論愈完整,輸入參數愈有機會直接從室內試驗或現地試驗取得;因為有效應力模式是基於有效應力原理發展而成,未來應該有機會令其參數直接從傳統試驗中得來,這就有靠大家的努力了。總應力分析或模式的強度參數可以直接從試驗得來,但其勁度參數就必須靠經驗公式取得,除非這個總應力模式為stress path dependent的模式。筆者近來與華夏技術學院的謝百鉤教授發展的USC model(undrained soft clay model)為stress path dependent的模式,且考慮到土壤在小應變下的行為,因此分析結果相當合理,且輸入參數可以直接從傳統室內試驗中得來。

  根據筆者的最近研究成果發現,若擬進行有效應力排水分析,使用Mohr-Coulomb模式或HS (hardening soil)模式可以得到不錯的結果,強度參數可以直接從試驗中得來,勁度參數必須用經驗公式推估。若擬進行有效應力不排水分析,採用Cam-Clay 模式,參數必須進行調整。當土壤行為接近於極限狀態時,採用HS模式且其參數直接從試驗中得來,可以得到不錯的分析結果;換句話說,若土壤行為距離極限狀態甚遠,則HS模式分析結果也不甚理想。若要分析開挖引致之地盤沈陷,Cam-Clay 模式、HS模式、HS small模式(考慮小應變行為)的分析結果均不理想。

  筆者也建議實務工程師們,使用商用程式進行不排水分析時必須弄清楚您使用的是有效應力分析還是總應力分析。無論哪一種分析,必須參考手冊,以便正確的設定地下水位及孔隙水壓,因為每一種程式對於水位或水壓的設定方式不同。再者,必須找個具有完整監測及土壤試驗的案例當作bench mark,以進行分析,以便從分析結果與監測值比較過程中,輔以手冊的說明,建立參數決定方式,然後才正式進行分析,這樣子分析的結果才會比較合理。
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